Сайт учителя математики
Кощеева Михаила Михайловича
Сайт учителя математики
slide1
Кощеев
Михаил Михайлович
Учитель математики МКОУ «Погорельская СОШ» Шадринского района Курганской области
для слабовидящих
Каким должен быть современный учитель?
Ответило 14человек
Календарь учителя

9 класс

АЛГЕБРА

Прогрессии

Арифметическая                 Геометрическая

an  = an-1 +d                        вn  = в1qn-1

2an= an-1 + an+1                         вn  =   bn-1bn+1     

an = a1 + d(n-1)             

                                           

 

                                            

 

                                          Cумма бесконечно убыв

                                          геом.прогрессии

      

Степени и корни :

ap·ag = ap+g       ap:ag=a p-g

(ap)g=a pg        ap /bp = (a/b)p

ap×bp = (ab)p   a0=1; a1=a  a-p = 1/ар

ав=а в       а/в=а /в    

nmа = nmа       2nА2n =|А

 

Формулы сокращенного умножения и

разложения на множители :

(a±b)²=a²±2ab+b²

(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³

a²-b²=(a+b)(a-b)

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²),

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²),

 

Тригонометрия

sin² a + cos² a =1

Sinα=±1-Cos2 α   ;  Cosα1-Sin2α

tga × ctga = 1  

 

Квадратные уравнения ах2+вх+с=0

х 1,2  =-в±в2-4ас    Д =в2-4ас  – дискриминант

Если Д>0, то кв.ув. имеет 2 решения,

Если Д=0, то кв. ур.имеет одно реш. ,

Если Д<0 , то кв. ур. не имеет решений

С четным вторым коэф. х 1,2  =-m±m2-аса ,

Где m – половина второго коэффициента

Теорема Виета:

 x1+x2 = -b 

 x1× x2 = c 

Неполные квадратные уравнения

х2-4х=0   Вынесение х за скобку х(х-4)=0

2х2- 18=0    2х2 =18        х2 =9   х=±3

 

Разложение квадратного трехчлена на множители

ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2)

 

 

Решение линейных неравенств

 А)5х -3 ≤ 2х+6

5х-2х≤ 6+3

3х≤9/:3 если число положительное,

то знак неравенства не меняется

Ответ:х≤3

Б) -4х≥ 20 / :(-4) если число отрицательное ,

То знак меняется на противоположный

    Ответ: х ≤ -5

 

Решение квадратных неравенств

 

х2 -4х<0

1) Решим квадратное уравнение

х2 -4х=0   х=0, х=4

2) Построим эскиз параболы

 

 

Связаться со мной
Здесь вы можете отправить мне вопрос на электронную почту, и я обязательно вам отвечу
Нажимая кнопку «Отправить», вы подтверждаете свое согласие на обработку персональных данных