Самостоятельные работы
Самостоятельная работа по Геометрии
Параллелограмм Урок 7
1 Вариант
1. В четырехугольнике АВСД , АВ//СД , АС=20см, ВД=10см, АВ=13см. Диагонали АВСД пересекаются в точке О . Найдите периметр треугольника СОД.
2. Из вершины В параллелограмма АВСД с острым углом А проведен перпендикуляр ВК к прямой АД , ВК=АВ/2. Найдите <С , <Д .
3. Середина отрезка ВД являются центром окружности с диаметром АС , причем точки А,В,С,Д не лежат на одной прямой . Докажите , что АВСД – параллелограмм .
Решение:
РСОД=10+5+13=28см.
Самостоятельная работа по Геометрии
Параллелограмм Урок 7
2 Вариант
1. В четырехугольнике АВСД ,АВ//СД , ВС//АД , О – точка пересечения диагоналей . Периметр треугольника АОД равен 25см. , АС=16см , ВД=14см. Найдите ВС.
2. В параллелограмме АВСД С острым углом А из вершины В опущен перпендикуляр ВК к прямой АД , АК=ВК. Найдите <C , <Д.
3. Дан параллелограмм АВСД . На протяжении диагонали АС за вершины А и С отмечены точки М и N соответственно так , что АМ=CN . Докажите , что МВNД – параллелограмм .
Решение:
2.См.рис.2. АК=ВК , тогда <А=450 (объясни) , <С=450, <Д=1350.(объясни).
3.См.рис.3. АВСД- параллелограмм , тогда АО=СО, ВО=ДО . В четырехугольнике МВNД диагонали точкой пересечения делятся пополам , значит МВNД – параллелограмм.
Самостоятельная работа
Трапеция 8кл ур.9
Вариант 1
1. В трапеции АВСД , ВС- меньшее основания . На отрезке АД взята точка Е так , что ВЕ//СД , < ВЕА=500. Найдите углы трапеции.
2. В прямоугольной трапеции АВСД острый угол равен 450. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10см. Найдите большое основание.
Решение вариант 1
1.рис 1. <А=600 , <АВС=1200, <Д=<ВЕА=500, <С=1300 .
2. рис 2. Проведи СК / АД, тогда СК=10см, КД=10см,АК=10см (объясни).
АД=10+10=20см.
Самостоятельная работа
Трапеция 8кл ур.9
Вариант 2
1.В трапеции МНРК , МК-большее основание . Прямые МН и РК пересекаются в точке Е , <МЕК=800 , <ЕНР=400. Найдите углы трапеции.
2. В прямоугольной трапеции острый угол равен 600. Большая боковая сторона и большее основание равны по
Решение вариант 2
1. рис.1. <М=400 <МНР=1400, <К=600, <НРК=1200.
2. рис 2. Проведи ВК / АД , тогда АК=10см, КД=10см, ВС=10см . (объясни)
Самостоятельная работа 8кл
по теме: площадь треугольника урок 21
1 вариант
1. Две стороны треугольника равны 12см и 9см , а угол между ними 300. Найдите площадь треугольника.
2. Рис 1. Дано АО=4см, ВО=9см, СО=5см, SАОС=15см.
Найти : SВОД.
Найти : SАОС.
Самостоятельная работа 8кл
по теме: площадь треугольника урок 21
2 вариант
1. Найдите площадь треугольника , две стороны которого равны 6см и 8см , а угол между ними 300.
2. Рис 2 . Дано АО=10см, СО= 12см , ДО=6см, ВО=8см, SВОД=14см.
Самостоятельная работа(обучающая) Геом 8кл .урок 13
1 уровень
1. Найдите углы ромба , если его диагонали составляют с его стороной углы , один из которых на 300 меньше другого.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 800. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.
Самостоятельная работа(обучающая) Геом 8кл .урок 13
2 уровень
1. В ромбе АВСД биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВД соответственно в точках М и Н . Найдите угол АНВ , если <АМС=1200.
2. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно перпендикулярные прямые . Докажите , что точки пересечения этих прямых со сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.
Самостоятельная работа (проверочная) Геом 8кл.Урок 14
1 вариант
1. В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О . Е- середина стороны АВ , <ВАС=500. Найдите угол ЕОД.
2. В ромбе АВСД диагонали пересекаются в точке О , <А=310. Найдите углы треугольника ВОС.
3. Дан отрезок , равный перпендикуляру , опущенному из вершины некоторого квадрата на диагональ . Постройте этот квадрат.
Самостоятельная работа (проверочная) Геом 8кл.Урок 14
2 вариант
1. В прямоугольнике МРКН диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ОА является высотой треугольника МОР, <АОР=150. Найдите <ОНК .
2. В ромбе МРКН диагонали пересекаются в точке Е . Один из углов треугольника РКЕ равен 200. Найдите остальные углы этого треугольника и угол РМН.
3.Дан отрезок , равный перпендикуляру , проведенный из точки пересечения диагоналей некоторого квадрата на его сторону . Постройте этот квадрат.
Самостоятельная работа 8кл.урок 53
1 вариант
1. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К- точка касания . Найдите ОЕ , если КЕ=8см, а радиус окружности равен 6см.
2. В треугольнике АВС АВ=4см, ВС=3см, АС=5см. Докажите , что АВ – отрезок касательной , проведенной из точки А к окружности с центром в точке С и радиусом , равным 3см.
Самостоятельная работа 8кл.урок 53
2 вариант
1.Прямая МN касается окружности с центром в точке О, М- точка касания ,<МNО=300 , а радиус окружности равен 5см. Найдите NО.
2. В треугольнике МNК , МN =6см, МК=8см, NК=10см. Докажите , что МК- отрезок касательной , проведенной из точки К к окружности с центром в точке N и радиусом , равным 6см.
Самостоятельная работа по теме «Признаки подобия треугольников»
Вариант 1
1. Вставить пропущенное слово:
Два треугольника называются _____________________, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
2. Найти коэффициент подобия
3. Найти х, если АВ=21, ВС=30, МС=10
Самостоятельная работа по теме «Признаки подобия треугольников»
Вариант 2
1. Вставить пропущенное слово:
Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется _______ подобия.
2. Найти коэффициент подобия
3. Найти х, если АВ=10, АС=40, РС=20
Самостоятельная работа 8 класс. По теме
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Вариант 1
1. В Δ АВС ÐС равен 90°. АВ=
, АС=8. Найти tgА.
2. В Δ АВС АС = ВС, АВ = 20, высота АН равна 5. Найти sinА.
3. В Δ АВС ÐС равен 90°, СН – высота, , 
, АВ = 18. Найти АН.
Вариант 2
1. В Δ АВС ÐС равен 90°. АВ=
, АС=5. Найти tgА.
2. В Δ АВС АС = ВС, АВ = 5, высота АН равна 2. Найти sinА.
3. В Δ АВС ÐС равен 90°, СН – высота, 
, АВ = 49. Найти ВН.
Вариант 3
1. В Δ АВС ÐС равен 90°. АВ=
, АС=10. Найти tgА.
2. В Δ АВС АС = ВС, АВ = 15, высота АН равна 3. Найти sinА.
3. В Δ АВС ÐС равен 90°, СН – высота, , 
, АВ = 49. Найти АН.
Вариант 4
1. В Δ АВС ÐС равен 90°. АВ=
, АС=10. Найти tgА.
2. В Δ АВС АС = ВС, АВ = 15, высота АН равна 12. Найти sinА.
3. В Δ АВС ÐС равен 90°, СН – высота, 
, АВ = 40. Найти ВН.
Вариант 5
1. В Δ АВС ÐС равен 90°. АВ= , АС=8. Найти tgА.
2. В Δ АВС АС = ВС, АВ = 20, высота АН равна 5. Найти sinА.
3. В Δ АВС ÐС равен 90°, СН – высота, , , АВ = 18. Найти АН.
Вариант 6
1. В Δ АВС ÐС равен 90°. АВ= , АС=5. Найти tgА.
2. В Δ АВС АС = ВС, АВ = 5, высота АН равна 2. Найти sinА.
3. В Δ АВС ÐС равен 90°, СН – высота, , АВ = 49. Найти ВН.
Вариант 7
1. В Δ АВС ÐС равен 90°. АВ= , АС=10. Найти tgА.
2. В Δ АВС АС = ВС, АВ = 15, высота АН равна 3. Найти sinА.
3. В Δ АВС ÐС равен 90°, СН – высота, , , АВ = 49. Найти АН.
Вариант 8
1. В Δ АВС ÐС равен 90°. АВ= , АС=10. Найти tgА.
2. В Δ АВС АС = ВС, АВ = 15, высота АН равна 12. Найти sinА.
3. В Δ АВС ÐС равен 90°, СН – высота, , АВ = 40. Найти ВН.
Вариант 9
1. В Δ АВС ÐС равен 90°. АВ=2
, АС=4. Найти tgА.
2. В Δ АВС АС = ВС, АВ = 10, высота АН равна 3. Найти sinА.
3. В Δ АВС ÐС равен 90°, СН – высота, , 
, АВ = 25. Найти АН.
Вариант 10
1. В Δ АВС ÐС равен 90°. АВ=
, АС=5. Найти tgА.
2. В Δ АВС АС = ВС, АВ = 20, высота АН равна 2. Найти sinА.
3. В Δ АВС ÐС равен 90°, СН – высота, 
, АВ = 12. Найти ВН.
Вариант 11
1. В Δ АВС ÐС равен 90°. АВ=
, АС=10. Найти tgА.
2. В Δ АВС АС = ВС, АВ = 15, высота АН равна 9. Найти sinА.
3. В Δ АВС ÐС равен 90°, СН – высота, , 
, АВ = 9. Найти АН.
Вариант 12
1. В Δ АВС ÐС равен 90°. АВ=3
, АС=12. Найти tgА.
2. В Δ АВС АС = ВС, АВ = 20, высота АН равна 8. Найти sinА.
3. В Δ АВС ÐС равен 90°, СН – высота,