Контрольные работы

 

Контрольная работа №1 (геом.8кл.урок 16)

1 Вариант

1.Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, <АВО=36⁰. Найдите угол АОД.

2. Найдите углы прямоугольной трапеции , если один из ее углов равен 20⁰.

3. Стороны параллелограмма относятся как 1:2 , а его периметр равен 30см. Найдите стороны параллелограмма .

4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96⁰. Найдите углы трапеции.

5*. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба АВСД образует со стороной АВ угол 30⁰, АМ=4см . Найдите длину диагонали ВД ромба , если точка М лежит на стороне АД.

 

Контрольная работа №1 (геом.8кл.урок 16)

2 Вариант

1.Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются  в точке О , <MON=64⁰. Найдите угол OMP.

2.Найдите углы равнобокой трапеции , если один из ее углов на 30⁰ больше второго .

3. Стороны параллелограмма относятся как 3:1 , а его периметр равен 40см . Найдите стороны параллелограмма .

4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон  равна 48⁰. Найдите углы трапеции.

5*. Высота ВМ , проведенная из вершины угла ромба АВСД образует  со стороной  АВ угол 30⁰, длина диагонали АС равна 6см. Найдите АМ , если точка М лежит на продолжении стороны АД.

 

Контрольная работа №3 по геометрии 8кл.

1 вариант

1. Рис 1. Дано: <А=<B , СО=4 , DO=6 , АО=5 .

Найти а) ОВ , б) АС:BD , в) S_АОС : S_BOD

2. В треугольнике АВС АВ=4см, ВС=7см, АС=6см, а в треугольнике МNК  МК=8см, МN=12см, КN=14см. Найдите углы треугольника МNК,  если <А=80⁰ ,<В=60⁰.

3. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К  соответственно так , что МК//АС , ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС = 25см.

4^*. В трапеции АВСД (АД и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О , АД=12см, ВС=4см. Найдите площадь треугольника ВОС , если площадь треугольника АОД= 45см².

 

Контрольная работа №3 по геометрии 8кл.

2 вариант

1. Рис.1. Дано: РЕ//NК, РЕ=8 , MN=12, МЕ=6.

Найти: а) МК, б) РЕ : NK , в) S_МЕР : S_MKN.

2. В треугольнике АВС АВ=12см, ВС=18см, <В=70⁰, а в треугольнике МNK  MN=6см, NK=9см, <N=70⁰. Найдите сторону АС и <С треугольника АВС , если MK= 7см , <К=60⁰.

3. Отрезки  АВ и СД  пересекаются в т. О так , что <АСО =<ВДО , АО : ОВ = 2: 3. Найдите периметр треугольника АСО , если периметр треугольника ВОД равен 21см².

4*. В трапеции АВСД ( АД и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О , S_АОД=32см², S_ВОС=8см². Найдите меньшее основание трапеции

 

8кл. Контрольная работа №4 

Вариант 1

1. Средние линии треугольника относятся как 2:2:4 , а периметр треугольника равен 45см. Найдите стороны треугольника.

2. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О . Через точку О проведена  прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите ЕF , если сторона АС=15см.

3. В прямоугольном треугольнике АВС (<С=90⁰) АС=5см , ВС=5   3 см . Найдите угол В и гипотенузу АВ.

4. В треугольнике АВС  ,< А= a , <С=b , сторона ВС=7см , ВН- высота . Найдите АН.

5. В трапеции АВСД продолжения боковых сторон пересекаются в точке  К , причем точка В – середина  отрезка АК . Найдите сумму оснований трапеции , если АД=12см.

 

8кл. Контрольная работа №4

Вариант 2

1.Стороны треугольника относятся как 4:5:6 , а периметр треугольника , образованного его средними линиями , равен 30см. Найдите средние линии треугольника.

2.Медианы треугольника МНК пересекаются в точке О . Через точку О проведена прямая , параллельная стороне  МК и пересекающая стороны МН и НК в точках А и В соответственно . Найдите МК , если длина отрезка АВ равна 12см.

3. В прямоугольном треугольнике РКТ (<Т=90⁰) , РТ=7   3 см , КТ=7см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

4. В треугольнике АВС, < А=а  , <С=b , высота ВН=4см . Найдите АС.

5. В трапеции МНКР продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК=КР. Найдите разность оснований трапеции, если НК=7см.

 

Контрольная работа по теме Четырехугольники

Вариант 1

№1

В прямоугольнике АВСD диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Угол АВО = 40^0. Найти углы между диагоналями прямоугольника (АОВ и ВОС)

№2

Биссектриса ВМ параллелограмма АВСD делит сторону АD на отрезки АМ = 4,5 см и МD = 2,5 см. Докажите, что ∆ АВМ равнобедренный и найдите стороны параллелограмма.

№3

В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О. На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN , равные ВО.  Определите вид четырехугольника ВМDN.

Контрольная работа по теме Четырехугольники

Вариант 2

№1

В ромбе АВСD диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Угол АDС = 108^0. Найти углы треугольника ∆АОВ (ВАО, АВО, АОВ)

№2

Биссектриса ВЕ параллелограмма АВСD пересекает сторону АD в точке Е. АЕВ = 62⁰. Докажите, что ∆ АВЕ равнобедренный и найдите углы параллелограмма.

№3

В прямоугольнике АВСD на сторонах ВС и АD отмечены точки Е и F так, что АВ = ВЕ и СD = FD. Определите вид четырехугольника АЕCF.

 

Контрольная работа по теме

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Вариант 1

№1

В прямоугольном треугольнике АВС ∠А = 90⁰, высота АD =12 см, ВD = 16 см. 

Найдите:   1) катет АВ и гипотенузу ВС  2) sin ∠C

№2

В прямоугольном треугольнике АВС ∠ С = 90⁰, М – середина АC, N – середина ВС,  МN=6 см,  ∠ МNС = 30⁰. Найдите: 1) стороны треугольника АВС и АN;

                                                               2) площадь треугольника СМN.

Контрольная работа по теме

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

 Вариант 2

№1

В прямоугольном треугольнике АВС ∠В = 90⁰, высота

ВD =24 см, СD = 18 см. 

Найдите:   1) катет СВ и гипотенузу АС    2) sin ∠А 

№2

В прямоугольном треугольнике АВС ∠ С = 90⁰, М – середина АC, N – середина ВА,  МN=6 см,  ∠ АNМ = 60⁰. Найдите: 1) стороны треугольника АВС и ВМ;

                                                                2) площадь треугольника АМN.

Домашняя контрольная работа по теме: « Соотношения между сторонами  и углами прямоугольного треугольника» 

Вариант 1

№1

Разделите отрезок ХУ в отношении 2:7

№2

В прямоугольном треугольнике АВС высота СЕ делит гипотенузу АВ на отрезки ВЕ и АЕ, АЕ = 3,2 см. Катет АС = 4 см. Найти высоту СЕ, гипотенузу АВ, sin B, cos B, tg B.

№3

В трапеции АВСD с большим основанием АD диагональ АC перпендикулярна боковой стороне СD. Точки М и N середины диагонали АC и стороны СD. MN = 3, АС = 6

Найти 1)угол АСВ,

            2)* высоту ВК в треугольнике АВС, если tg ∠ АВК = 6.

 

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В четырехугольнике АВСD . Найдите угол D. 1) 120; 2) 240; 3) 60; 4) 90

2. Диагонали параллелограмма АВСК пересекаются в точке О. Сумма площадей треугольников АОВ и СОК равна 5 см. Найдите площадь параллелограмма.

1) 7,5;  2) 12,5;  3) 10;  4) 20

3. Биссектриса угла ВАD пересекает сторону ВС параллелограмма АВСD в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если СD=8 cм, СМ=4 см.

1) 40;  2) 24; 3) 20; 4) 52

4. Диагональ ромба равна его стороне. Найдите острый угол ромба.       1) 45; 2) 30; 3) 60; 4) 50.

5. Найдите площадь прямоугольной трапеции, если длины ее оснований равны 8 см и 15 см, а длина меньшей боковой стороны равна 4 см. 1) 46;  2) 40;  3) 45;  4) 60..

6. Точка М лежит на основании АВ равнобедренного треугольника АВС. Найдите площадь этого треугольника, если АС= ВС = 10, а расстояния от точки М до этих сторон равны соответственно 2 и 6. 1) 10;  2) 20;  3) 30;  4) 40

7. Длины проекций катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 5 см и 15 см. Найдите длину меньшего катета этого треугольника.

1)   2)  3)   4) 10

8. Угол ВАС равен 45^о, радиус окружности 6 см. Найдите площадь треугольника ВОС.  1) 6; 2) 12; 3) 36; 4) 18

 

9. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите радиус вписанной окружности. 1) 2; 2) 3; 3) 5; 4) 4

10. Прямая КМ касается окружности. Угол МКQ равен 130^о. Найдите угол КРQ. 1) 40; 2) 20; 3) 60; 4) 50

11. Площадь четырехугольника АВСD, описанного около окружности радиуса 5 см, равна 90 см². Найдите стороны СD и AD этого четырехугольника, если АВ=9 см, ВС=10см.

 

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1. В четырехугольнике АВСD . Найдите угол D. 1) 120; 2) 240; 3) 60; 4) 90

2. Диагонали параллелограмма АВСК пересекаются в точке О. Сумма площадей треугольников СОВ и АОК равна 6 см. Найдите площадь параллелограмма. 1) 12;  2) 12,5;  3) 6;  4) 20.

3. Меньшая сторона прямоугольника равна 7 см. Найдите длины диагоналей, если они пересекаются под углом 60^о. 

 1) 7; 2) 14; 3) 3,5; 4) 21

4. Диагональ прямоугольника в два раза  больше меньшей стороны. Найдите угол между этой диагональю и этой стороной. 1) 90; 2) 45; 3) 60; 4) 30.

5.  Найдите площадь равнобедренной трапеции МКРТ (КР║ МТ), если длина ее высоты КЕ равна 5, , а точка Е  разбивает большее основание МТ на отрезки, длина большего из которых равна 7. 1) 12 ; 2) 30;  3) 33; 4) 35.

6. Точка М лежит на основании АВ равнобедренного треугольника АВС. Найдите площадь этого треугольника, если АС= ВС = 10, а расстояния от точки М до этих сторон равны соответственно 2 и 6.  1) 10;  2) 20;  3) 30;  4) 40

7. Найдите длину высоты прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, которая разделила гипотенузу на отрезки 4 см и 9см.  1) 7,5   2)   3) 9  4) 6

8. Угол ВАС равен 60^о, радиус окружности 8 см. Найдите площадь треугольника ВОС.

1) ; 2) 16; 3) 32; 4)

9. В равнобедренный треугольник с основанием 24 см и боковой стороной 13 см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности. 1) 1; 2) 1,5; 3) 2,4; 4) 3

10. Прямая КМ касается окружности. Угол КРQ равен 20^о. Найдите угол. МКQ   1) 100; 2) 160; 3) 120; 4) 110

11. Найдите площадь прямоугольной трапеции, описанной около окружности, если боковые стороны этой трапеции равны 10 см и 16 см.