Сайт учителя математики
Кощеева Михаила Михайловича
Сайт учителя математики
slide1
Кощеев
Михаил Михайлович
Учитель математики МКОУ «Погорельская СОШ» Шадринского района Курганской области
для слабовидящих
Каким должен быть современный учитель?
Ответило 14человек
Календарь учителя

Самостоятельные работы

 

Самостоятельная работа

«Координаты точки и координаты вектора»

1 вариант

1.   Даны векторы  и . Найдите координаты вектора .

2. Даны векторы . Найдите координаты вектора .

3. Найдите значения  и , при которых векторы  и    коллинеарны.

2 вариант

1.   Даны векторы  и . Найдите координаты вектора .

2. Даны векторы . Найдите координаты вектора .

3. Найдите значения  и , при которых векторы  и   коллинеарны.

 

 (урок 1-4)

Прямоугольная система в пространстве.

Координаты вектора.

Связь между координатами векторов и координат точек.

1. Даны точки  А(-1;7  и В(7;1) Найти середину отрезка  А

2. Запишите координаты вектора   m= -3i+2j+5k

3.Сколькими координатами может быть задана точка на прямой , на плоскости , в пространстве.

4.Е(-2;3;5) , F(1;2;8) Найдите координаты вектора ЕF

5.Как называются координаты точки в пространстве

6. Дать определение вектора

7. Дать определение компланарных векторов

8. Как располагаются точки относительно координат , если а) одна координата равна нулю

    б) две ее координаты равны нулю.

9. Почему все точки , лежащие на прямой , параллельной плоскости Оху , имеют одну и туже аппликату.

10. Какие вектора называются равными

11. Постройте точки А(2;4;5)  B(0;0;3) S(2;3;3) ,C(2;0;0), D(0;4;0)  E(3;2;-4) R(4;-1;3)

12.   Даны векторы    а{3;5;-7}   ,b {4;-1;3}  c{0;1;8}  d{3;0;0}  p{-5;-3;1}  s{3;-2;5}

        а) разложить векторы по координатным векторам

       б) найти вектор   2 а   , 3с  ,   -4 s ,  а+b   , d+p ,  s +a  , b – p ,  s – c,  c + d – s

       в) построить вектор  q {2;4;5}

13. Укажите координаты векторов  i   и   k   и    j

14. На какой координатной оси или в какой координатной плоскости лежат точки , если 

       А(2;3;0)   В(0;0;4)  C(3;0;1)  M(0;8;0)  N(0;2;6)  K(-7;0;7) 

15.Записать разложение векторов  а {3;-2;8}   b{ 7;0;-1/3}   c{-0,2;6;11}

16. Записать координаты   n   и    m  , если  n=3i+ 2 j – k  ,  m = j +0,8 k  , n = 5 I – j

17. В какой координатной плоскости лежит вектор  а   если   a = -2 i + 3 k ,  a =j +5 k

18. На какой координатной оси лежит вектор  b  если а) b {3;0;0}  б)  b {0;0;-7}  в)  b ={0;5;0}

 

 (урок 1-4)

Прямоугольная система в пространстве.

Координаты вектора.

Связь между координатами векторов и координат точек.

1.Даны векторы   а {2:-4;3}   и    b {-3;1/2;1} . Найти координаты вектора с = а +  b.

2. Даны векторы   а {1;-2;0}   ,   b {3;-6;0}    и      c {0;-3;4} . Найдите координаты вектора

   p = 2 a – 1/3 b – c .

3. Найдите значение   m   и   n  , при которых вектора   а    и     b   коллинеарны , если  а{6;n;1}  и   b {m;16;2}

 

Простейшие задачи

1. Найдите координаты вектора  СД  , если   С(6;3;-2) , Д(2;4;-5).

2. Даны векторы  а {5;-1;2}  и  b{3;2;-4}. Найти  / a  -  2 b/

3. Изобразить систему координат Охуz и построить точку  В (-2;-3;4). Найти расстояние от точки до

    координатных  плоскостей.

4. Векторы  а  и  АВ равны . Найдите координаты точки А, если   а {-1;2;4}   точка В (2;0;5)

    Дано: А(х;у;z),  а {-1;2;4}  В (2;0;5)   а  =  АВ

    Найти : х;у;z.

    Решение:  АВ {2-х; -у; 5-z}  , а {-1;2;4} = АВ {2-х; -у; 5-z} ,  -1=2-х , х=3 ;  -у=2, у= -2;   4=5-z,  z=1

    Ответ : х=3, у=-2, z=1.

 

C/р. Даны векторы  а и АВ . Найдите координаты точки  В , если  а {2;-3;1}  точка  А(1;4;0)

5. Даны векторы   а  = 4 i-3 j ;  b {-3;1;2}. Найдите координаты вектора  с , если   с = 2 а – 3 b.

    Дано: а = 4 i – 3j , b {-3;1;2}, с = 2 а – 3 b.

    Найти: c { х;у;z}

    Решение: а {4;-3;0},  b {-3;1;2}.    с = {8;-6;0} - {-9;3;6} = {17;-9;-6}

    Ответ:  {17;-9;-6}

 

С/р. Даны векторы   а =- i + 2k  . b{2;6;-4}. Найдите координаты вектора  с , если   с = ½ b – 2 a.

6. Найдите значение  m  и   n, при которых  векторы  а   и  b коллинеарны , если  а {1;-2;m}, b {n;6;3}

    Дано: а {1;-2;m}, b {n;6;3} ,   а    и    b  коллинеарны.

    Найти: m  и  n.

    Решение: а  =  k   b,   -2= k. 6    k=-1/3 ;   1=-1/3. n ,  n= -3 ;   m = -1/3. 3  , m=-1.

     Ответ:  m=-1 ,  n=-3

 

C/р. Найдите значение   m   и   n , при которых  векторы  а  и  b коллинеарны , если  а{2;m;1}, b{4;-2;n}

 

С/р. Даны точки А(-1;5;3), В(-1;3;9), С(3;-2;6) . Доказать что треугольник прямоугольный

Вершины  </ АВС  имеют координаты  А(-1;2;3), В(-1;0;4), С(3;-2;1). Найдите координаты вектора  АМ ,

     если АМ – медиана </ АВС.

     Решение: Так как АМ медиана , то она делит противоположную сторону треугольника пополам .

                       Найдем середину отрезка ВС  точку М (2; -1; 2,5) . Зная координаты точки А и М  найдем

                       координаты вектора  АВ  {3;-3;-0,5}.

     Ответ:  {3;-3;-0,5}

 

Самостоятельная работа

 «Метод координат в пространстве»

Вариант 1

  1. Даны точки А(5; 0; 2), В(4; -3; 2),

С(0; 0; 1), D(2; -4; -4). Найдите:

а) координаты векторов    АВ и СD;

б) координаты векторов    а = АВ + СD,

Связаться со мной
Здесь вы можете отправить мне вопрос на электронную почту, и я обязательно вам отвечу
Нажимая кнопку «Отправить», вы подтверждаете свое согласие на обработку персональных данных