Задания для 9 класса
1. Колодец цилиндрической формы, имеющий в диаметре 135 см. , а глубину 380 м. , надо выложить кирпичом. Сколько штук кирпича для этого потребуется, если размер кирпича 25 х 12 х 6,5 см.
2. В вершинах квадрата на берегу пруда растут четыре дуба. Хотят вдвое увеличить площадь повер- хности пруда, но так, чтобы новый пруд со- хранил форму квадрата и чтобы все четыре дуба остались целы (то есть были на берегу). Как это сделать?
3. С наблюдательного пункта А замечают под углом 63°30( самолет В, пролетающий над башней D, высота которой 79,5 м. Прямая, соединяющая наблюдательный пункт А с верхушкой башни D, образует с горизонтальной плоскостью угол 20°45(. На какой высоте находился самолет?
4. Вершина горы В (рис. 10) из точки А видна под углом = 38°42 а при приближении к горе на 200 м вершина стала видна под углом = 42°). Найти высоту горы.
5. Две трубы, диаметры которых равны 10 см и 24 см, требуются заменить одной, не изменяя их пропускной способности. Каким должен быть диаметр новой трубы?
6. Зрачок человеческого глаза, имеющий форму круга, может изменять свой диаметр в зависимости от освещения от 1,5 мм до 7,5 мм. Во сколько раз при этом увеличивается площадь поверхности зрачка?
7. Бумажная лента плотно намотана на катушку, внутренний диаметр которой равен 20 см. Толщина бумаги равна 0,5 мм, а толщина намотанного рулона – 30 см. Найдите длину бумажной ленты. Ответ дайте в метрах (П=3)
8. Участок между двумя параллельными улицами имеет вид четырехугольника ABCD (AD\\BC) AB=28м, ВС=20м, AD=40м, угол В=1120. Найдите площадь этого участка. В ответе укажите приближенное значение, равное целому числу квадратных метров.
9. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800м. Затем завернул на север и прошел 600м. Под каким углом к направлению на запад он должен идти, чтобы вернуться домой? В ответе укажите целое число градусов. (Используйте таблицу тригонометрических функций)
10. Лестница имеет ступеньки, ширина которых30 см, а высота – 18 см. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол подъема лестницы. В ответе укажите приближенное значение, выраженное целым числом.
