Задания для 10 класса

ОТПРАВИТЬ ОТВЕТЫ:

Турист вышел утром из палатки, прошел 10 км на юг, потом 10 км на восток, 10 км на север и оказался у своей палатки. В палатке он обнаружил медведя.

а) Какого цвета был медведь?

б) Мог ли там оказаться не медведь, а пингвин?

2.Посевной участок под рожь имеет прямоугольную форму. В рамках реструктуризации колхозных земель одну сторону участка увеличили на 20%, а другую уменьшили на 20%. Изменится ли в результате урожай ржи, и если изменится, то на сколько?

3.У кассира есть только 72-рублевые купюры, а у Вас - только 105-рублевые (у обоих в неограниченном количестве).

  а) Сможете ли Вы уплатить кассиру один рубль?

  б) А три рубля?

4.Девять одинаковых конфет стоят 11 рублей с копейками, а тринадцать таких конфет стоят 15 рублей с копейками. Сколько стоит одна конфета?

5.Когда Клайв поступил в математическую школу, ему подарили новые часы, на которых была еще секундная стрелка.

Сколько раз за сутки все три стрелки на таких часах совпадут?

6.Известно, что среди нескольких монет имеется ровно одна фальшивая (отличается по весу от настоящих). С помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определите, легче или тяжелее фальшивая монета настоящей (находить ее не надо), если монет

а) 100;

б) 99;

в) 98?

7.Пароход шёл от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 суток, а обратно – 7 суток. Сколько дней плывут плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани?

8.Заменим в произведении 100· 101·102·...·200 все числа на 150. Увеличится или уменьшится произведение? Тот же вопрос для суммы.

9.Доказать, что число  n5 – 5n3 + 4n  делится на 120 при любом натуральном n.

10.Определить отношение двух чисел, если отношение их среднего арифметического к среднему геометрическому равно 25 : 24.