Тесты

Тест Планиметрия

1 вариант

1. Высота равностороннего треугольника равна 15 см. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

а) 5√3 см;         в) 5 см;           с) 6 см;          д) 7 см;           е) 8 см.

2. Чему равна площадь прямоугольника, если его диагональ 10 см, а одна из сторон 8 см?

а) 50 см²;   в) 60 см²;       с) 80 см²;        д) 48 см²;       е) 40 см²;

3. Окружность радиуса 4√3 см описана около правильного многоугольника со стороной 12 см. Найдите число сторон многоугольника.

а) 6;   в) 5;          с) 4;             д) 8;              е) 3.

4. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла 120°, если две другие стороны равны 6 см и 10 см.

а) 10см;      в) 14 см ;       с) 15 см ;          д) 13 см ;       е) 12 см.

5. Найдите площадь треугольника, если ВС=7 см, АС=14 см, ÐС=30°.

а) 18,3 см²;   в) 40,1 см²;         с) 12,5 см²;      д) 24,5 см²;   е) 31 см²;

6. Четырехугольник АВСД является ромбом, у которого сторона АВ равна 17 см, диагональ ВД равна 30 см. Найдите длину диагонали АС.

а) 8 см;         в) 14 см;          с) 16 см;            д) 17 см;         е) 20 см.

7. Дан треугольник АВС. ÐА=120°, АС=3, АВ=2. Найдите квадрат стороны ВС.

а) 7;            в) 12;           с) 15;              д) 10;        е) 19.

8. В треугольнике АВС стороны АВ=5 см, ВС=7 см. Найдите отношение синуса угла А к синусу угла С.

а) 1;        в) 5/7;             с) 7/5;    д) 1/2;     е) 2.

9. Сторона параллелограмма равна 10 см, а диагональ, равная 12 см образует с ней угол 30°. Найдите площадь параллелограмма.

а) 90 см²;       в) 45 см²;       с) 120 см²;       д) 75 см²;       е) 60 см²;      

10. В прямоугольном треугольнике один катет равен 7 , а другой – 24. Найдите радиус описанной окружности.

а) 25;    в) 12,5;         с) 12;           д) 24;         е) 7.

11. Средняя линия трапеции с основанием 4 и 6 см разбивает трапецию на две фигуры. Найдите отношение площадей этих фигур.

А) 9:8;        в) 11:9;         с) 4:9;         д) 7:8;          е) 7:6.

12. Площадь прямоугольного треугольника равна 150, один из катетов равен 15. Найдите длину высоты, опущенной из вершины прямого угла.

а) 12;    в) 24;          с) 20√3;        д) 10√3;             е) 20.

13. Высота треугольника равна 10 см, делит основание на два отрезка, равные 10 см и 4 см. Найти медиану, проведенную к меньшей из двух других сторон.

а) 14;        в) 12;        с) 13;        д) 11;         е) 12,5

14. Стороны треугольника АВС равны 13 см, 14 см, 15 см. О- точка пересечения медиан. Найдите площадь треугольника АОВ.

а) 14 см²;       в) 42 см²;       с) 7 см²;       д) 84 см²;       е) 28 см²;      

Тест Планиметрия

2 вариант.

1. Точка К делит хорду АР на отрезки 12 см и 14 см. Найдите радиус окружности, если расстояние от центра окружности до точки К равно 11 см.

а) 23 см;        в) 17 см;         с) 11 см;             д) 13 см;        е) 19 см.

2. Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 30 см, а боковая сторона 25 см?

а) 200 см²;       в) 300 см²;       с) 750 см²;       д) 400 см²;       е) 150 см²;      

3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см². Найдите катеты этого треугольника.

а) 40 см; 9 см;           в) 41 см; 9 см;                с) 9 см; 90 см;

д) 41 см; 90 см;                 е) 40 см; 41 см.

4. Полупериметр параллелограмма равен 32 см. Меньшая сторона его равна

15 см. Найдите большую сторону параллелограмма.

А) 17,5 см;        в) 16 см;         с) 18 см;         д) 16,5 см;       е) 17 см

5. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза

равна 15. Найдите периметр.

а) 28;      в) 34;            с) 36;              д) 30;          е) 25.

6. Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 4 см и 3 см, а медиана третьей стороны равна 2,5 см.

А) 7,5 см²;       в) 10 см²;       с) 6 см²;       д) 24 см²;       е) 12 см²;      

7. Диагональ квадрата 2√2 см. Найдите сторону квадрата.

а) 2,1 см;         в) 4 см;        с) 1,5 см;           д) 3 см             е) 2 см.

8. В прямоугольном треугольнике катет равен 7, а гипотенуза – 25. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

а) 4;         в) 10;           с) 3;              д) 5;              е) 2.

9. В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 24, боковая сторона 25. Найдите высоту трапеции.

а) 22;         в) 28;     с) 20;          д) 26;           е) 24.

10. Найти площадь равнобедренного треугольника, если высота, опущенная на основание, равна 10, а высота, опущенная на боковую сторону, равна 12.

а) 150;  в) 50;         с) 75;             д) 125;              е) 120.

11. Боковые стороны трапеции 13 см и 15 см. Периметр равен 48 см. Найдите среднюю линию трапеции.

а) 30 см;         в) 20 см;           с) 15 см;           д) 10 см;           е) 24 см.

12. Диагонали ромба 24 и 70. Найдите сторону ромба.

а) 37;         в) 44;     с) 45;         д) 35;           е) 42.

13. Стороны параллелограмма 4см и 6 см, а угол между ними 30°. Найдите площадь параллелограмма.

а) 11 см²;       в) 9 см²;       с) 18 см²;       д) 12 см²;       е) 7 см²;      

14. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 м и 18 м.

а) 12 см;           в) 72 см;            с) 36 см;          д) 24 см;       е) 18 см.

 

Ключ к тесту по теме «Планиметрия».

1 вариант.                                                    2 вариант

1. В                                                            1. В

2. Д                                                            2. В

3. Е                                                             3. А

4. В                                                            4. Е

5. Д                                                            5. С

6. С                                                            6. С

7. Е                                                             7. Е

8. С                                                            8. С

9. Е                                                             9. Е

10. В                                                          10. С

11.В                                                           11. Д

12. А                                                          12. А

13. С                                                          13. Д

14. Е                                                           14. А

 

 

 

Тест

«Координатный метод в пространстве»

Вариант 1

1. Найти длину вектора AB, если А (-1;-1;0); В(1;1;2).

1. 1. 43
   2. 2
   3. 33
   4. 6
   5. 23

2. А (1;6;2), В (2;3;-1). Найти координаты вектора m=2*AB

1. 1. 3;9;1
   2. 2;-6;-6
   3. 1;-3;-3
   4. 2;6;6
   5. -2;3;3

3. Точка М – середина отрезка AB. Найти координаты точки B, если A (14;-8;5), М (3;-2;-7).

1. 1. (8,5;-5;-1)
   2. (5,5;-3;6)
   3. (17;-10;-2)
   4. (-8;4;-19)
   5. (42;16;-35)

4. Найти значение m, при которых длина вектора Am;5;2 больше 5.

1. 1. (-∞;-2)∪(2;+∞)
   2. (2;5)
   3. (-∞;-4)∪(4;+∞)
   4. (-∞;-3)∪(3;+∞)
   5. (3;+∞)

5. При каких значениях k и m векторы A-1;-1;m и Bk;4;5 коллинеарны?

1. 1. k=- 54