Контрольные работы
Контрольная работа №1
Геометрия 10кл. по теме: Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых , прямой и плоскости.
1. Прямые а и в пересекаются . Прямая с является скрещивающейся с прямой а . Могут ли прямые в и с быть параллельными.
2. Плоскость а проходит через основание АД трапеции АВСД . M и N- середины боковых сторон трапеции. а) Докажите , что MN// а , б) Найдите АД , если ВС=4см , MN=6см.
3. Прямая СД проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. Е и F – середины отрезков АВ и ВС . а) Докажите , что СД и ЕF – скрещивающиеся прямые . б) Найдите угол между прямыми СД и EF , если <ДСА =600.
Домашняя контрольная работа.
1.Прямые а и в пересекаются . Прямая с является скрещивающейся с прямой а . Могут ли прямые в и с быть параллельными.
2. Прямые а и в пересекаются . Прямые а и с параллельны . Могут ли прямые в и с быть скрещивающимися
3. Плоскость а проходит через середины боковых сторон АВ и СД трапеции АВСД- точки М и N.
а) Докажите , что АД// а , б) Найдите ВС, если АД=10см, MN=8см.
4. Плоскость а проходит через основание АД трапеции АВСД . M и N- середины боковых сторон трапеции. а) Докажите , что MN// а , б) Найдите АД , если ВС=4см , MN=6см.
5. Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСД и не лежит в плоскости квадрата . а) Докажите , что МА и ВС – скрещивающиеся прямые . б) Найдите угол между прямыми МА и ВС , если <МАД=450.
Контрольная работа №2 10кл.
Вариант 1
1. Даны параллельные плоскости α и β. Через точки А и В плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А1 и В1. Найдите А1В1, если АВ=5см.
2. Верно, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости.
3. Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках А1 и А2, В1 и В2. Известно, что МА1=4см, В1В2=9см, А1А2=МВ1. Найдите МА2 и МВ2.
4. Построить сечение,
проходящее через линии и точки,
выделенные на чертеже (рис. 1).
5. Ребро куба АВСДА1В1С1Д1 равно 2см. Найдите расстояние между прямыми АВ и В1Д.
Контрольная работа №2 10кл.
Вариант 2
1. Отрезки АВ и СД параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если СД=3см.
2. Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости.
3. Из точки О, лежащий вне двух параллельных плоскостей α и β, проведены три луча, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках А, В, С и А1, В1, С1 (ОА<ОА1).
Найдите периметр А1В1С1, если ОА=m, АА1=n, АВ=b, ВС=а.
4. Построить сечение, проходящее через линии и точки, выделенные на чертеже (рис. 2).
5. Дан прямой параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 основанием которого является ромб АВСД, угол ВАД=300, АВ=18, ВВ1=12. Найти площадь АВ1С1Д.
Контрольная работа № 3
10 кл. по теме Перпендикулярность прямых и плоскости.
1 вариант
1.Длины сторон прямоугольника равны 6 и8 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК , перпендикулярная его плоскости . Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника , если ОК=12см.
2. Длины сторон треугольника АВС соответственно равны : ВС=15см, АВ=13см, АС=4см. Через сторону АС проведена плоскость S , составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30 0. Найдите расстояние от вершины В до плоскости S.
Контрольная работа № 3
10 кл. по теме Перпендикулярность прямых и плоскости.
2 вариант
1.Длины сторон ромба равна 5 см. Длина диагонали ВDравна 6см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК=8см.
2. Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4см. Плоскость ɑ, проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол, величина которого равна 30⁰. Найдите длину проекции гипотенузы на плоскость ɑ
3. Диагональ куба равна 9см. Найдите: а) ребро куба, б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
Контрольная работа 10 кл № 4 урок 55
Тема многогранники
1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8см. Найти площадь боковой поверхности призмы , если ее наибольшая боковая грань квадрат.
2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно4см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 450.
а) найдите высоту пирамиды
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
3. Ребро правильного тетраэдра ДАВС равно а . Постройте сечение тетраэдра , проходящее через середину ребра ДА параллельно плоскости ДВС , и найдите площадь этого сечения.
Контрольная работа №4 10кл. стр207
Вариант 1
1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см, а двухгранный угол при основании равен 600. Найдите объем пирамиды.
2. В цилиндр вписана призма . Основание призмы служит прямоугольный треугольник , катет которого равен 2а , а прилежащий угол равен 300. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 450. Найдите объем цилиндра.
Контрольная работа №4 10кл. стр207
Вариант 2.
1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол в 600. Найдите объем пирамиды.
2. В конус вписана пирамида. Основанием служит прямоугольный треугольник , катет которого равен 2а , а прилежащий угол равен 300. Боковая грань пирамиды , проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 450. Найдите объем конуса.
Контрольная работа № 5 10кл
1. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС=13см и катетом ВС= 5см. Отрезок SА =12см, - перпендикуляр к плоскости АВС .
а) найдите / АS+SС+СВ/ , б) найдите угол между прямой SВ и плоскостью АВС.
2. В правильной четырехугольной пирамиде основания равна 8 2 , а двухгранный угол при основании равен 600 . Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
3. Постройте сечение куба АВСДА1В1С1Д1 , проходящей через вершину Д и середины ребер АА1 и А1В1.
Итоговая контрольная работа
по геометрии. 10 кл.
вариант 1