Математические диктанты

Математический диктант

По геометрии 9кл по теме Уравнение окружности

1. Найдите координаты центра окружности, если АВ- диаметр , А(2;-4) , В(-6;8)

2. Вычислите радиус окружности с центром в начале координат, проходящей через точку

     М(12;-5)

3. Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек плоскости , равноудаленных от данной точки.

4. Как называется хорда , проходящая через центр окружности

5. Расстояние от центра окружности  до точки  А,  равно  d , а радиус  окружности  равен r . Сравните d  и   r , если точка А лежит вне круга, ограниченного данной окружностью.

6. Пересекаются ли окружности  с центрами в точках А и В, если АВ=10см, а радиусы  окружностей  равны 5см и 6см.

7. Найдите координаты  точек пересечения окружности с центром  в начале координат и радиусом, равным  7 , с осями координат.

8. Найдите координаты центра окружности, если СД – диаметр, С(4;5) , Д(-6;7).

9. Вычислите радиус окружности с центром в точке N (-6;-8), проходящей  через начало координат.

 

Вариант І

1. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А (-2; 3), В (6, -3).
2. Найдите длину отрезка ЕН, если Е (-3; 8), Н (2; -4).
3. Какая фигура состоит из множества всех точек плоскости, каждая из которых равноудалена от двух данных точек?
4. Принадлежит ли точка А(-6; 2) графику функции у = - 0,5х?
5. Функция задана уравнением  у = 2х – 3. Какая линия служит графиком этой функции?
6. На окружности радиуса 7 см даны точки А и В, расстояние между которыми равно 13 см. Лежит ли центр окружности на прямой АВ?
7. Вершины треугольника АВС имеют следующие координаты: А(8; - 3); В(5;1); С(12;0). Докажите, что <В =<С.

 

 

Вариант 2

1. Найдите координаты середины отрезка СД, если С(3;-4); Д(- 3; 6).
2. Найдите длину отрезка КВ, если К(- 6;- 3); В(2;3).
3. Прямая l является серединным перпендикуляром к основанию АВ треугольника АВС и проходит через вершину С. Определите вид треугольника АВС.
4. Принадлежит ли точка В(2;- 8) графику функции у = - 4х?
5. Функция задана уравнением у = 5 – х. Какая линия служит графиком этой функции?
6. Какой фигурой является множество точек, равноудаленных от данной точки?
7. Вершины четырехугольника АВСД имеют следующие  координаты: А(- 3;- 1);   В(1; 2); С(5; -1); Д(1; -4). Докажите, что этот четырехугольник – ромб.

 

Математический диктант №2

по геометрии 9кл по теме

уравнение окружности  и уравнение прямой

1. Найдите расстояние между точками А(-5;1) и В(-2;-3)

2. Найдите координаты центра окружности  с диаметром СД, если С(4;7) , Д(2;-3)

3. Принадлежит ли точка Е(3;7) линии , заданной уравнением х²-4х+у=4.

4. Функция задана уравнением у=4х-5 . Какая линия служит графиком этой функции.

5. Проходит ли прямая , заданная уравнением у=-2х-4 , через первую координатную четверть.

6. Лежит ли точка Р(2;-6) внутри круга , ограниченного окружностью (х-5)²+(у+3)²=16

7. Определите вид треугольника , заданного координатами своих вершин : А(0;2) , В(2;6) ,

C(6;-1)/

 

Урок 21 Геометрия 9кл.

Математический диктант

1 вариант.

1.Найдите расстояние между точками А (-5;1) и В(-2;-3)

2. Найдите координаты центра окружности с диаметром СД, если  С(4;-7) , Д(2;-3).

3. Принадлежит ли точка Е (3;7) линии, заданной уравнением х²-4х+у=4.

4. Функция задана уравнением у=4х-5. Какая линия служит графиком этой функции.

5. Проходит ли прямая , заданная уравнением у=-2х-4, через первую координатную четверть.

6.Лежит ли точка Р(2;-6) внутри круга , ограниченного окружностью (х-5)²+(у+3)²=16

7. Определите вид треугольника , заданного координатами своих вершин А(0;2) , В(2;6), С(6;-1).

 

 

Урок 21 Геометрия 9кл.

Математический диктант

2 вариант.

1. Найдите расстояние между точками М(3;-2) и N(-3;6).

2. Найдите координаты центра окружности с диаметром РК, если Р(-5;2), К(-3;8).

3. Принадлежит ли точка S(2;-5) линии , заданной уравнением (8/х) –у=9.

4. Функция задана уравнением у=-1/3х. Какая линия служит графиком этой функции .

5. Проходит ли прямая , заданная уравнением у=3х+2, через четвертую координатную четверть.

6. Лежит ли точка S(-7;4) вне круга , ограниченного окружностью (х+1)²+(у-2)²=36.

7. Определите вид треугольника , заданного координатами своих вершин: M(-8;-3), N(-2;6), К(4;-3). 

 

Математичекий диктант 9кл урок 37

I Вариант

1. Найдите площадь треугольника АВС, если угол A = 45^о,  АВ = 4, АС = 7.

2. В равнобедренном треугольнике АВС длинна основания АВ равна √2, угол при основании равен 30^о. Найдите периметр треугольника.

3. Стороны треугольника равны 4, 5 и 6. Найдите косинус угла, лежащего против меньшей стороны.

4. В треугольнике АВС угол В = 90^о, АВ = ВС, ВD – медиана треугольника, АС = 2√2. Вычислите скалярное произведение векторов: а) BD*AC;  б) BD*BC; в) BD*BD.

5. Вычислите косинус угла между векторами а {3; - 4} и b {15;8}.

6. Найдите значение х, если известно, что а {2; - 3} и b {x; - 4} перпендикулярны.

7. Найдите высоту BD треугольника АВС, если АВ = 4, ВС = 6, угол АВС = 60^о.

 

 

Математичекий диктант 9кл урок 37

II Вариант

1. Найдите площадь треугольника CDE, если угол С = 60^о, CD = 6, CE = 8.

2. В равнобедренном треугольнике MNK  боковая сторона равна  √3, угол при вершины равен 120^о. Найдите периметр треугольника.

3. Стороны треугольника равны 6, 7 и 8. Найдите косинус угла лежащего против большей стороны.

4. В треугольнике MNK NP – биссектриса, MN = 2, MN = NK, угол N = 60^о. Вычислите скалярное произведение векторов:

а) MK*MK;      б) NP*NK;     в) KM*MK.

5. Вычислите косинус угла между векторами а {-4; 5} и b {5; - 4}

6. Найдите значение y, если известно, что а {3 ; y}  и b {2; - 6} перпендикулярны.

7. Найдите высоту MN треугольника PMK, если PM = 3, MK = 4, угол PMK = 120^о

 

Математический диктант 9кл

По геометрии урок 63

1. В прямоугольном треугольнике  медиана , проведенная из вершины прямого угла , равна ……

2. В треугольнике против большей стороны лежит ……..

3. Каждая сторона треугольника …….. суммы двух других его сторон

4. Существует следующие признаки равенства прямоугольных треугольников  ……..

5. Площадь  произвольного треугольник  вычисляется по формуле ………..

6. Медианы треугольника  делят треугольник   ……….

7. По теореме ,обратной теореме Пифагора ………..

8. Если  в треугольнике MNK  <N =90⁰ , NP – его высота  , то :

NP= …..(     MP  PK   )    ,   MN = …….(   MP  MK  )  ,   NK =…….(    PK  MK  )

9. Медианы  треугольника точкой пересечения делятся в отношении………

10. Если  в треугольнике  АВС  ВД- биссектриса , то

          АВ/ВС=…..(АД/ДС)           ,                   S_АВД/S_ВДС =……(АД/ДС) 

11. По теореме косинусов  в треугольнике  MNK   MN²= ……..

12. По теореме синусов  в треугольнике     EST  ST=   ……….

 

 

Понятие  вектора.

1 вариант

1. Запишите кратко  вектор  .

2. Запишите обозначение вектора с концом в точке Х  и с началом в точке Y.

3. Изобразите два одинаково направленных, но не равных вектора.

4. Что можно сказать о направлении двух равных векторов?

5. Запишите в виде равенства, чему равна абсолютная величина нулевого вектора? 6. Изобразите вектор ВС  и точку Y.  Отложите от Y вектор, равный ВС .

2 вариант

1. Запишите кратко  вектор  .

2. Запишите обозначение вектора с концом в точке  Р и с началом в точке  A.

3.  Запишите в виде равенства, чему равна абсолютная величина нулевого вектора.

4. Изобразите вектор АВ  и точку М. Отложите от М вектор, равный АВ.

5. Что можно сказать о направлении двух равных векторов?

6. Изобразите два одинаково направленных, но не равных вектора.

 

Сложение векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы.

1 вариант

1. Найдите сумму векторов  ВС  и СА.

2. Найдите разность векторов МК и  МР.

3. Изобразите векторы  ВС и  ВК  и их сумму.

4. ВСМК – параллелограмм. Чему равна сумма векторов  ВС и ВК?

5. Абсолютная величина вектора равна 7. Чему равна абсолютная величина вектора  -5?

6. Изобразите вектор  АВ и вектор, равный  -3АВ.

7. Векторы и   коллинеарные, но не одинаково направлены. Изобразите такие векторы.

 

2 вариант

1.  Изобразите векторы АМ и  АР и их сумму.

2. Найдите сумму векторов  АС  и  СЕ.

3. Найдите разность векторов  АВ  и АЕ.

4. АВСЕ – параллелограмм. Чему равна сумма векторов   АВ и АЕ?

5. Абсолютная величина вектора  в равна 5. Чему равна абсолютная величина вектора  -7в?

6. Изобразите вектор  АВ и вектор, равный   (2АВ)

7. Векторы   и  – коллинеарные, но не одинаково направлены. Изобразите такие векторы.

 

Координаты вектора.

1 вариант

1.Чему равны координаты вектора ВС, если точка В имеет координаты (5; 3), а  точка С имеет координаты (2;3)?

2. Чему равна абсолютная величина вектора ?

3. Запишите координаты точек: А(2; 3), В(-1; 2), С(0;1) и М(-3; 0). Равны ли векторы  АВ и