Контрольные работы

Контрольная работа № 1

 9кл по теме векторы

вариант 1

1. Начертите два неколлинеарных вектора  а  и  б . Постройте векторы , равные :

     а) 1/2  а  +  3  б  ,                 б)  2 б -  а

2. На стороне ВС ромба  АВСД  лежит точка  К так , что  ВК = КС, точка  О – пересечения диагоналей . Выразите  векторы  АО , АК ,  КД  через векторы   а =  АВ  и  б  =  АД .

3. В равнобедренной трапеции высота делит  большое основание  на отрезки , равные , 5 см    и 12см . Найдите  среднюю линию трапеции .

4. В △ АВС  О- точка  пересечения медиан . Выразите  вектор  АО  через векторы  а = АВ, и  б =  АС .

Контрольная работа № 1

 9кл по теме векторы

вариант 2

1. Начертите два неколлинеарных вектора  m  и  n. Постройте векторы, равные:

     а) 1/3m+2n  ,                 б)  3n - m

2. На стороне СД квадрата  АВСД  лежит точка  P так , что  CP = PД, точка  О – точка  пересечения диагоналей . Выразите  векторы  BО , BP ,  PA  через векторы   x =  BA  и       у = ВС .

3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60⁰, боковая сторона равна 8см , а меньшее основание 7см.  Найдите  среднюю линию трапеции .

4. В △ MNK,  О- точка пересечения  медиан, MN=х, MK=у,  MO=k^.(х+у). Найдите число k.

Контрольная работа

 9кл по теме векторы

Вариант 1

1. Две стороны прямоугольника ABCD равны 42 и 40. Найдите длину вектора   АС.

2. Две стороны прямоугольника ABCD равны 48 и 20. Найдите длину суммы векторов   АВ  и   АD.
3. Две стороны прямоугольника ABCD равны 5 и 12. Найдите длину разности векторов   АВ  и   АD.
4. В прямоугольнике ABCD  известны стороны АВ = 17 и AD = 3 Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину суммы векторов  АО   и    ВО.
5. В ромбе ABCD  диагонали АС = 20 и BD = 3 Найдите длину вектора   АВ  +  АD.
6. В ромбе ABCD  диагонали АС = 14 и BD = 7 Найдите длину вектора   АВ  -  АD.
7. Найдите среднюю линию трапеции, если её основания 33 и 2
8. Средняя линия трапеции равна 25,5.а меньшее основание равно 21. Найдите большее основание трапеции.
9. Основания трапеции равны 3 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит  среднюю линию одна из её диагоналей.
10. Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24.  Найдите гипотенузу.

Вариант 2

1. Две стороны прямоугольника ABCD равны 60 и 25. Найдите длину вектора   АС.
2. Две стороны прямоугольника ABCD равны 63 и 60. Найдите длину суммы векторов   АВ  и   АD.
3. Две стороны прямоугольника ABCD равны 45 и 24. Найдите длину разности векторов   АВ  и   АD.
4. В прямоугольнике ABCD  известны стороны АВ = 25 и AD = 46. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину суммы векторов  АО  и   ВО.
5. В ромбе ABCD  диагонали АС = 14 и BD = 76. Найдите длину вектора   АВ  +  АD.
6. В ромбе ABCD  диагонали АС = 33 и BD = 58. Найдите длину вектора   АВ  -  АD.
7. Найдите среднюю линию трапеции, если её основания 16 и 32.
8. Средняя линия трапеции равна 23.а меньшее основание равно 15. Найдите большее основание трапеции.
9. Основания трапеции равны 6 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит  среднюю линию одна из её диагоналей.
10. Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21.  Найдите гипотенузу.

Вариант 3

1. Две стороны прямоугольника ABCD равны 28 и 2 Найдите длину вектора   АС.
2. Две стороны прямоугольника ABCD равны 32 и 24. Найдите длину суммы векторов   АВ  и  АD.
3. Две стороны прямоугольника ABCD равны 16 и 30. Найдите длину разности векторов   АВ  и  АD.
4. В прямоугольнике ABCD  известны стороны АВ = 8 и AD = 68. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину суммы векторов  АО   и    ВО.
5. В ромбе ABCD  диагонали АС = 33 и BD = 58. Найдите длину вектора   АВ  +  АD.
6. В ромбе ABCD  диагонали АС = 3 и BD = 67. Найдите длину вектора   АВ  -  АD.
7. Найдите среднюю линию трапеции, если её основания 46 и 66.
8. Средняя линия трапеции равна 11.а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.
9. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит  среднюю линию одна из её диагоналей.
10. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 40.  Найдите гипотенузу.

Ответы:

Контрольная работа №2  9класс

по теме Метод координат

Вариант 1

1. Найдите координаты  и длину  вектора  а , если  а = 1/3m -  n ,   m {-3; 6 } , n {2  ; -2 }.

2. Напишите уравнение окружности  с центром в точке А(-3; 2) , проходящей через точку

    В( 0; -2).

3. Треугольник MNK задан координатами  своих вершин : М(-6 ; 1), N(2 ; 4) ,К(2; -2).

     а) Докажите, что треугольник MNK – равнобедренный .

     б) Найдите высоту , проведенную из вершины М.

4. Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и  равноудаленной от точек

    Р(-1; 3) и  К( 0; 2) . 

Контрольная работа №2

по теме Метод координат

Вариант 2

1. Найдите координаты  и длину  вектора  b , если  b = 1/2 c -  d ,   c {6;-2 } , d {1 ; -2 }.

2. Напишите уравнение окружности  с центром в точке  C(2; 1) , проходящей через точку

    D( 5; 5).

3. Треугольник CDE задан координатами  своих вершин : C(2 ; 2), D(6 ; 5) , E(5; -2).

     а) Докажите , что треугольник CDE – равнобедренный .

     б) Найдите высоту , проведенную из вершины C.

4. Найдите координаты точки A, лежащей на оси ординат и  равноудаленной от точек

    В(1; -3) и  С( 2; 0) . 

Контрольная работа 9 кл.№3

По теме: Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1 вариант

1. В треугольнике АВС   А = 45⁰ ,     В=60⁰  ,   ВС= 3√2.   Найдите  АС.

2. Две стороны треугольника равны 7см  и 8см , а угол между ними равен 120⁰ . Найдите третью сторону треугольника .

3. Определите вид треугольника  АВС  , если   А (3;9)  , В(0;6)  , С(4;2) .

4^*