Зачеты

Тематический зачет

КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА

ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ В КООРДИНАТАХ

(геометрия 9 класс)

1. Даны неколлинеарные векторы  и  и точка А. Постройте от точки А вектор .
2. Среди данных векторов  найдите пару коллинеарных векторов.
3. Запишите разложение по координатным векторам  и  вектора .
4. Запишите координаты вектора .
5. В параллелограмме АВСD проведена диагональ BD. Найдите координаты вектора , если .
6. Дан треугольник АВС. Найдите координаты вектора , если .
7. В прямоугольнике ABCD сторона АВ равна 2, а сторона ВС равна 5. Выразите векторы  через координатные векторы.
8. В параллелограмме АВСD проведена диагональ АС, а в треугольнике АВD – медиана АМ. Найдите координаты вектора , если .
9. Точки M и N являются серединами диагоналей трапеции АВСD. Найдите координаты вектора , если .
10. Дан ромб АВСD. Меньшая диагональ ромба АD равна 6 см, а большая ВС – 10 см. На рисунке введите удобным образом систему координат и определите координаты вершин А,В и С
11. Точка  является началом вектора , а точка  - его концом. Найдите координаты вектора .
12. Точка  является началом вектора , а точка  - его концом. Найдите координаты точки
13. Даны точки А(5;-2), В(3;0), С(-4;5) И D(-6;7). Определите, равны ли векторы  и .
14. Определите координаты центра окружности, диаметром которой является отрезок АВ, если А(9;-4) и В(7;6).
15. В треугольнике ОАВ к стороне АВ проведена медиана ОС. Найдите длину медианы ОС, если О(-5;7), С(-2;3).
16. Даны точки А(8;-2), В(5;3), С(-4;9) и D(11;-4). Определите, коллинеарны ли векторы  и .
17. Отметьте точки А(2;0), В(-3;4), С(-3;7) и D(2;3). Определите вид полученного четырехугольника ABCD.

Зачёт по теме «  Векторы. Метод координат».

1. Вектором называется отрезок,  _____________________________________________________________________________
2. Средняя линия трапеции – это___________________________________________________________________________
3. В какой координатной четверти расположена точка М( -1; 4)? ________________________
4. Любой вектор можно разложить по двум данным __________________________________ векторам, причём коэффициенты разложения определяются __________________________________
5. Разложите вектор m( -3;2 )по координатным векторам i  и j. _________________________

6.    Если А(3; 4) и В( - 2; 5), то вектор АВ имеет координаты       ; ________________________

7.  Координаты точки равны соответствующим координатам её __________________________
8. Длина вектора р (x;y) вычисляется по формуле ____________________________________
9. Из данных уравнений выберите то, которое не является уравнением окружности: x²+y²=36;            (x-3)²+y²=1; x²+y=4; (y-3)²+(x+5)²=2.   Ответ: _______________________________________
10. Напишите уравнение окружности  с центром в точке А(0; -2) и радиусом равным 8. _____________________________________________________________________________

11. Запишите формулы для вычисления координат середины отрезка АВ, если А(x₁;у₁) и В(x₂;y₂):   ___________________________________________________________________________
12. Верно ли, что расстояние d между точками M x₁;у₁) и N(x₁;y₂)  выражается формулой                           d = (x₁+x₂)²-(y₁+y₂)².    Ответ:____________________________________________________
13. Окружность задана уравнением x²+y²=25. Запишите координаты её центра и радиус.  Ответ:_______________________________________________________________________

Зачет  по теме «Векторы».

1 вариант

Определите, является ли утверждение верным  Утверждение             Да/Нет

1          Вектором называется направленный отрезок

2          Вектор АВ – нулевой вектор        

3          Длина ненулевого вектора называется его модулем

4          Коллинеарные векторы лежат только на параллельных прямых

5          Противоположные векторы противоположно направлены

6          От любой точки можно отложить векторы, равные данному

7          Произведение вектора на число есть вектор

8          Вычитание двух векторов можно заменить сложением с противоположным вектором

9          При сложении векторы нельзя менять местами

10        Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины ее оснований

                                                            Зачет по теме  «Векторы».

2 вариант

Определите, является ли утверждение верным    Утверждение           Да/Нет

1          Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется вектором

2          Длиной вектора АВ называется длина любого отрезка

3          Любые векторы могут быть сонаправленными

4          Векторы называются равными, если они сонаправлены и их

длины равны

5          От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и при том только один

6          Сумма двух векторов есть вектор

7          Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор

8          В параллелограмме АВСК , вектор АВ равен вектору СК, то есть векторы АВ и СК  -  равные векторы

9          Разностью векторов ā и ē называется такой вектор, сумма которого с вектором ē равна вектору ā.

10        Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Зачет по теме «векторы» вопросы- билеты

Билет № 1

1. Дайте определение вектора, длины вектора. Выведите формулу длины вектора через его координаты.
2. Задача. Даны векторы  а    (-5;1) ; в  (0;-3) ; с  (4;-2). Найдите длину вектора:

1. Политика обработки персональных данных Карта сайта