Зачеты

Зачет по геометрии по теме «Окружность»

1 вариант

1. Касательной к окружности называется прямая----------
2. Теорема о свойстве касательной ( рис.3)
3. Угол АОВ называется центральным, если-------------
4. Теорема о вписанном угле
5. Вписанный угол, опирающийся на диаметр--------
6. Если отрезки АВ и СД – отрезки касательных к окружности, то…
7. Рис.1. <АВД=….   <АОД=…
8. Рис.2. Если АВ-касательная, АД-секущая, то выполняется равенство…
9. Если четырехугольник  АВСД вписан в окружность, то…
10. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой…
11. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на….
12. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она…

13.   Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100⁰. Найдите градусные меры дуг, на которые вершины данного треугольника делят описанную окружность.
14. Окружность с центром О и радиусом 16см описана около  ∆ АВС так, что <ОАВ = 30⁰, <ОСВ= 45⁰. Найдите стороны АВ и ВС треугольника.

 

 

 

Зачет по геометрии по теме «Окружность»

2 вариант

1. Секущей называется прямая…
2. Рис.1. Если АВ и АС – отрезки касательных к окружности, то…
3. Угол СОД называется вписанным в окружность, если…
4. Как определяется градусная мера дуги окружности.
5. Вписанные углы равны, если они  … на одну …
6. Если хорды АВ и СД пересекаются  в точке Е, то верно равенство--------( сделать чертёж)
7. Рис.2. <АВД=…  <АСД=…
8. Рис.3. если АС и АЕ- секущие, то выполняется равенство…
9. Если четырёхугольник описан около окружности,   то…
10. Центр окружности, описанной около  треугольника, совпадает с точкой…
11. Если точка С равноудалена от концов  данного отрезка, то она лежит на….
12. Если точка Д лежит    на биссектрисе данного  угла,  то она …

13. Два угла треугольника равны 60⁰ и 80⁰. Найдите градусные меры дуг, на которые вершины данного треугольника делят описанную окружность.
14. Окружность с центром О и радиусом 12см описана около ∆МНК так, что <МОН = 120⁰, <НОК =90⁰. Найдите стороны МН и НК треугольника.

 

Вопросы Зачет № 4 по теме «Окружность»

1. Взаимное расположение прямой и окружности.

2. Определение касательной к окружности.

3. Свойство касательной к окружности. Обратная теорема.

4. Свойство отрезков касательных.

5. Градусная мера дуги окружности.

6. Определение вписанного угла.

7. Свойство вписанного угла.

8. Следствия из теоремы о свойстве вписанного угла.

9. Теорема о свойстве двух пересекающихся хорд окружности.

10.  Свойство биссектрис угла треугольника. Следствие.

11. Свойство серединных перпендикуляров треугольника. Следствие.

12. Свойства высот и медиан треугольника.

13. Вписанная окружность: определение, теорема о вписанной окружности в треугольник.

14. Теоремы (прямая и обратная) о вписанной окружности в четырехугольник.

15. Описанная окружность: определение, теорема об описанной окружности вокруг  треугольника.

16. Теоремы (прямая и обратная) об описанной окружности вокруг  четырехугольника.

Билеты к Зачету по геометрии по теме «Окружность»

БИЛЕТ №1

Ответьте письменно на вопросы. К вопросу №1 и 2  выполните соответствующий чертёж и обозначения, решите задачу №3.

1. Сформулируйте определение секущей по отношению к окружности.

2. Сформулируйте теорему об окружности, описанной около треугольника. Сколько окружностей можно описать около данного треугольника.

3. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=300. Ответ дайте в градусах.

Билеты к Зачету по геометрии по теме «Окружность»

БИЛЕТ №2

Ответьте письменно на вопросы. К вопросу №1 и 2  выполните соответствующий чертёж и обозначения, решите задачу №3.

1.Сформулируйте определение и свойство касательной к окружности.

2.Сформулируйте свойство углов четырёхугольника, вписанного в окружность.

3. Сторона из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

Билеты к Зачету по геометрии по теме «Окружность»

БИЛЕТ №3

Ответьте письменно на вопросы. К вопросу №1 и 2  выполните соответствующий чертёж и обозначения, решите задачу №3.

1.Сформулируйте определение и свойство центрального угла окружности.

2.Сформулируйте теорему об окружности, вписанной в треугольник. Сколько окружностей можно вписать  в данный треугольник.

3.Длина хорды окружности равна 140, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 24. Найдите диаметр окружности.

Билеты к Зачету по геометрии по теме «Окружность»

БИЛЕТ №4

Ответьте письменно на вопросы. К вопросу №1 и 2  выполните соответствующий чертёж и обозначения, решите задачу №3.

1.Сформулируйте определение и свойство вписанного угла окружности.

2.Сформулируйте теорему о биссектрисе угла.

3. На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 9°?

 

Вопросы Зачет № 3 по теме «Подобие треугольников»

1. Пропорциональные отрезки.

2. Определение подобных треугольников.

3. Отношение площадей подобных треугольников (с выводом).

4. Первый  признак подобия треугольников (с выводом).

5. Второй  признак подобия треугольников (с выводом).

6. Третий  признак подобия треугольников (с выводом).

7. Средняя линия треугольника (с выводом).

8. Свойство медиан треугольника (с выводом).

9. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (с выводом).

10.  Применение подобия для практических задач: нахождение высоты предмета, расстояния до недоступной точки.

Билеты к Зачету по геометрии по теме «Подобные треугольники»

БИЛЕТ №1

Ответьте письменно на вопросы. К вопросу №1 и 2  выполните соответствующий чертёж и обозначения, решите задачу №3.

1. Сформулируйте определение подобных треугольников.

2. Сформулируйте определение и теорему сред ней линии треугольника.

3. В треугольнике ABC угол C равен 900, AB = 13,  tgA=  1/5 . Найдите высоту CH.

 

Билеты к Зачету по геометрии по теме «Подобные треугольники»

БИЛЕТ №2

Ответьте письменно на вопросы. К вопросу №1 и 2  выполните соответствующий чертёж и обозначения, решите задачу №3.

1. Сформулируйте теорему об отношении подобных треугольников.

2. Сформулируйте свойство медианы треугольника.

3. В треугольнике ABC угол C равен 900, CH  — высота, BC = 3,   sinA=  1/6 . Найдите AH.

 

Билеты к Зачету по геометрии по теме «Подобные треугольники»

БИЛЕТ №3

Ответьте письменно на вопросы. К вопросу №1 и 2  выполните соответствующий чертёж и обозначения, решите задачу №3.

1. Сформулируйте первый признак подобия треугольников.

2. Сформулируйте утверждение о высоте прямоугольного треугольника проведённой из вершины прямого угла.

3. В треугольнике ABC   AC = BC = 5 , sinA=  7/25 . Найдите AB.

 

 

Билеты к Зачету по геометрии по теме «Подобные треугольники»

БИЛЕТ №4

Ответьте письменно на вопросы. К вопросу №1 и 2  выполните соответствующий чертёж и обозначения, решите задачу №3.

1. Сформулируйте второй признак подобия треугольников.

2. Сформулируйте определение синуса острого угла прямоугольного треугольника.

3. В треугольнике ABC угол C равен 900, CH  — высота, BC = 3 ,  cosA=  √35/6 . Найдите AH.

 

Вопросы Зачет № 2 по теме «Площади фигур»

1. Свойства площадей. Площадь квадрата.

2. Площадь прямоугольника (с выводом).

3. Площадь параллелограмма (с выводом).

4. Площадь треугольника (с выводом).

5. Площадь прямоугольного треугольника (с выводом).

6. Площадь трапеции (с выводом).

7. Теорема Пифагора (с выводом).

8. Теорема, обратная теореме Пифагора (с выводом).

9. Площадь ромба через диагонали (с выводом).

10. Свойство равновеликих треугольников.

11. Площадь равностороннего треугольника (с выводом).

Билеты к Зачету по геометрии по теме «Площадь»

БИЛЕТ №1

Ответьте письменно на вопросы. К вопросу №1 и 2  выполните соответствующий чертёж и обозначения, решите задачу №3 по готовому чертежу.

1. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.

2. Сформулируйте формулу вычисления площади прямоугольного треугольника по его катетам.

3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Билеты к Зачету по геометрии по теме «Площадь»

БИЛЕТ №2

Ответьте письменно на вопросы. К вопросу №1 и 2  выполните соответствующий чертёж и обозначения, решите задачу №3 по готовому чертежу.

1. Сформулируйте теорему о площади прямоугольника.

2. Сформулируйте теорему Пифагора.

3. Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Билеты к Зачету по геометрии по теме «Площадь»

БИЛЕТ №3

Ответьте письменно на вопросы. К вопросу №1 и 2  выполните соответствующий чертёж и обозначения, решите задачу №3 по готовому чертежу.

1. Сформулируйте теорему о площади параллелограмма.

2.Сформулируйте формулу вычисления площади квадрата.

3. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Билеты к Зачету по геометрии по теме «Площадь»

БИЛЕТ №4

Ответьте письменно на вопросы. К вопросу №1 и 2  выполните соответствующий чертёж и обозначения, решите задачу №3 по готовому чертежу.

1. Сформулируйте теорему о площади произвольного треугольника.

2. Сформулируйте формулу вычисления площади ромба.

3. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

Вопросы зачета № 1 «Четырехугольники»

1) Определение многоугольника.

2) Сумма углов выпуклого п-угольника.

3) Четырехугольник.

4) Определение параллелограмма.

5) Свойство сторон и углов параллелограмма (с доказательством).

6) Свойства диагона