Зачеты

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ ПО ТЕМЕ

«НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ»

1. Основные геометрические фигуры.
2. Сколько         прямых  можно провести через две точки?
3. Сколько общих точек могут иметь две прямые?
4. Как     называются прямые, имеющие общие точки?
5. Что такое отрезок? Как обозначается отрезок?
6. Что такое луч? Как он обозначается ?
7. Определение угла. Обозначение угла.
8. Развёрнутый угол.
9. Какие фигуры называются равными?
10. Что такое середина отрезка?
11. Что такое биссектриса угла?
12. Объяснить, как измерить отрезок.
13. Как     связана длина отрезка с длинами частей, на которые он делится точкой?
14. Объяснить, как измерить угол.
15. Чему равна градусная мера развёрнутого угла ?
16. Как связана градусная мера угла с градусными мерами углов, на которые он делится лучом?
17. Виды углов.
18. Какие углы называются смежными?
19. Свойство смежных углов.
20. Какие углы называются вертикальными?
21. Свойство вертикальных углов.
22. Какие прямые  называются перпендикулярными?
23. Свойство двух прямых, перпендикулярных к третьей.

 

 

 

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗА ЧЕТУ ПО ТЕМЕ

«ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ»

1. Треугольник: определение, элементы, периметр.
2. Равные           треугольники.
3. Первый признак равенства треугольников
4. Определение перпендикуляра к прямой.
5. Теорема о перпендикуляре.
6. Определение медианы.
7. Определение высоты.
8. Определение биссектрисы.
9. Определение равнобедренного треугольника.
10. Определение равностороннего треугольника.
11. Свойство углов равнобедренного треугольника.
12. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.
13. Второй           признак равенства треугольников.
14. Третий признак равенства треугольников.
15. Определение окружности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВОПРОСЫ К ЗАЧЁТУ ПО ТЕМЕ

«ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ»

1. Два случая взаимного расположения двух прямых.
2. Определение параллельных прямых.
3. Определение параллельных отрезков.
4. Определение секущей.
5. Как называются углы, получившиеся при пересечении двух прямых секущей?
6. Признак параллельности прямых (накрест лежащие углы)
7. Признак параллельности прямых (соответственные углы)
8. Признак параллельности прямых (односторонние углы)
9. Как построить параллельные прямые?
10. Аксиома параллельных прямых.
11. Следствие о прямой, пересекающей одну из параллельных прямых.
12. Следствие о двух прямых, параллельных третьей.
13. Свойство накрест лежащих углов, обр. при пересечении параллельных прямых секущей.
14. Свойство соответственных углов, обр. при пересечении параллельных прямых секущей.
15. Свойство односторонних углов, обр. при пересечении параллельных прямых секущей.
16. Следствие о прямой, перпендикулярной одной из параллельных прямых.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВОПРОСЫ К ЗАЧЁТУ ПО ТЕМЕ

«СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА»

1. Сумма углов треугольника.
2. Какой угол называется внешним углом треугольника?
3. Свойство внешнего угла треугольника.
4. Виды треугольников.
5. Сколько тупых, прямых, острых углов может быть в треугольнике?
6. Как называются стороны прямоугольного треугольника?
7. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника.
8. Следствие 1 (свойство гипотенузы)
9. Следствие 2 (признак равнобедренного треугольника)
10. Теорема о свойстве сторон треугольника.
11. Неравенство треугольника.
12. Сумма острых углов прямоугольного треугольника.
13. Свойство катета, лежащего против угла в 30°.
14. Свойство угла, лежащего против катета, равного половине гипотенузы.
15. Признаки равенства прямоугольных треугольников(4).
16. Какой отрезок называется наклонной к прямой?
17. Свойство перпендикуляра к прямой.
18. Что называется расстоянием от точки до прямой?
19. Теорема о равноудаленности точек параллельных прямых.
20. Что называется расстоянием между параллельными прямыми?

 

 

7 класс

«Смежные и вертикальные углы»

• Начертите пару смежных углов. Опишите вза­имное расположение их сторон.

• Начертите пару вертикальных углов. Опиши­те взаимное расположение их сторон.

• Среди углов, обозначенных на рис. 17, 18, найдите: а) все пары вертикальных углов; б) все пары смежных углов.

• Начертите, используя транспортир, угол, гра­дусная мера которого равна: 35°, 90°, 130°, 165°.

• Начертите луч ОА. С помощью транспортира отложите от этого луча углы: AOB = 23°, АОC =71°, AOD = 134°.

• Какой из углов на рис. 14 острый, разверну­тый, прямой, тупой?

• Начертите тупой угол. С помощью линейки постройте угол, вертикальный с ним.

• Начертите острый угол. С помощью линейки постройте угол, смежный с ним.

• Сформулируйте и докажите свойство смеж­ных углов. (При необходимости повторите мате­риал по учебнику.)

• Сформулируйте и докажите свойство верти­кальных углов. (При необходимости повторите ма­териал по учебнику.)

• Найдите градусную меру угла I, изображен­ного на рис. 19, 20.

           

 

 

 

 

7 класс

« Параллельные прямые»

• Дано: прямые а и Ь пересекаются; прямые о и с параллельны (рис. 21). Имеют ли общую точ­ку прямые: а) а и b; б) а и с; в) b и с?

• Начертите прямую т. Отметьте точки А и В, которые не лежат на этой прямой и расположены по разные стороны от нее. Проведите через каж­дую из этих точек прямую, перпендикулярную прямой т.

• Начертите прямую /. Отметьте на этой пря­мой точку К. Проведите через точку К прямую, перпендикулярную прямой /.

• Начертите прямую а, отметьте точку С, кото­рая не лежит на этой прямой. Измерьте расстоя­ние от точки С до прямой а.

• Начертите треугольник АВС. Измерьте рассто­яние от вершины В до прямой АС.

• Используя данные, приведенные на рис. 24, определите взаимное расположение прямых а и b. Ответ поясните.

• Используя данные, приведенные на рис. 25, определите, имеют ли общую точку прямые а и АС. Ответ поясните.

 

 

             

 

 

 

 

 

 

7 класс 

«Равнобедренный треугольник»

• Перечислите все тре­угольники, изображенные на рис. 28. Назовите две тройки треугольников, имеющих общую вершину.  Найдите два треуголь­ника с общей стороной АС. Есть ли на рисунке тре­угольники с общим углом?

 

• Дано: четырехугольник ABCD — прямоуголь­ник (рис. 29); четырехугольник MNPK — прямоу­гольная трапеция (рис. 30). Найдите на каждом рисунке по два: а) прямоугольных; б) остроуголь­ных; в) тупоугольных треугольника.

• Начертите на клетчатой бумаге: равносторон­ний, равнобедренный и разносторонний треуголь­ники.

• Вычислите длины сторон равностороннего треугольника, периметр которого равен 84 см.

• Найдите на рис. 31 равносторонний, равно­бедренный и разносторонний треугольники.

ш

• Начертите равнобедренный треугольник МКР (МК = КР).

а) Проведите его медиану КА и биссектрису РВ. Найдите на чертеже все пары равных углов.

б) Проведите высоту ВС треугольника РМВ. Найдите два треугольника, имеющих две парал­лельные стороны.

• Стороны треугольника ЛВС равны 10см, 12см и 14 см. Отрезки АК, ВМ и СР — его медианы. Вычислите периметр треугольника КМР.

• Углы  М и Р треугольника МКР равны 58° и 64°. Его биссектрисы пересекаются в точке О. Вы­числите градусные меры углов треугольника МОР.

 

7 класс

« Признаки равенства»

Дано: АВС= РКМ(рис. 32). Найдите: дли­ны сторон МК и КР, градусную меру угла CAB

• Дано: ΔOPK = ΔOQM (рис. 33). Найдите: дли­ны отрезков OQ и  МР, градусную меру угла OQM.

• Используя равенство отрезков, отмеченных на рис. 34, докажите равенство треугольников ABD и CBD. Найдите пары равных углов этих треуголь­ников.

• Используя равенство отрезков, отмеченных на рис. 35, докажите равенство треугольников АОС и BOD. Найдите пары равных углов этих треугольников.

• Используя равенство углов, отмеченных на рис. 36, докажите равенство треугольников ADC и АВС. Найдите две пары равных сторон этих тре­угольников.

• Начертите прямоугольный треугольник, кате­ты которого равны 3 см и 4 см.

• Начертите треугольник, две стороны которого равны 4,5 см и 2,5 см, а угол между ними равен 45⁰

• Начертите треугольник, сторона которого рав­на 5 см, а углы, прилегающие к ней, равны 45° и 30°