Самостоятельные работы

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ  7 КЛАСС

1. Основные геометрические фигуры

Вариант 1

1. Изобразите прямую a и точки A, B, принадлежащие ей, и точки C, D, ей не принадлежащие.

2. На рисунке 1 изображены прямые CD и EF. Определите пересекаются ли они.

3. Отметьте точку. Можно ли через нее провести: а) прямую линию; б) кривую линию? Сколько

   таких линий можно провести?

4. Изобразите две пересекающиеся прямые m и n. Отметьте точки: OÎm и OÎn; MÎm и NÎn; AÏm,

    BÎ n; CÎ m, DÏ n. Как по-другому можно назвать прямые m и n? Может ли точка A принадлежать

    прямой n, а точка D принадлежать прямой m?

5*. Сколько точек попарных пересечений могут иметь три прямые? Изобразите соответствующие

     геометрические ситуации.

6*. Найдите наибольшее число прямых, которые можно провести через различные пары из 6 точек.

Вариант 2

1. Изобразите прямую b и точки C, D, принадлежащие ей, и точки E, F, ей не принадлежащие.

2. На рисунке 2 изображены прямые AB и CD. Определите пересекаются ли они.

3. Отметьте две точки. Можно ли через них провести: а) прямую линию; б) кривую линию?

     Сколько таких линий можно провести?

4. Изобразите две параллельные прямые k и l. Отметьте точки: KÎ k и LÎ l; EÏ l, FÏ l; GÎ l,

     HÏ k и PÎ k. Как по-другому назвать прямые k и l? Могут ли точки E и F принадлежать прямой k?

5*. Сколько точек попарных пересечений могут иметь четыре прямые?

6*. Найдите наибольшее число прямых, которые можно провести через различные пары из 5 точек.

2. Отрезок и луч

Вариант 1

1. Изобразите две пересекающиеся в точке O  прямые MN и KL. Запишите все образовавшиеся лучи.

2. На прямой a возьмите три точки H, P, Q. Запишите все образовавшиеся при этом отрезки.

3. Изобразите три отрезка и их сумму.

4. Изобразите отрезок AB и отрезок АВ/2.

5*. На прямой b отмечены четыре точки B₁, B₂, B₃, B₄. Сколько при этом получилось:

     а) полупрямых;   б) отрезков?

6*. Изобразите n прямых, которые разбивают плоскость на 11 частей. Чему равно n?

Вариант 2

1. Изобразите две прямые, проходящие через одну точку C. Назовите эти прямые и запишите все

   образовавшиеся при этом полупрямые.

2. На прямой b возьмите три точки А, В, С.  Запишите все образовавшиеся при этом отрезки.

3. Изобразите два отрезка и их разность.

4. Изобразите отрезок CD и отрезок 3CD.

5*. На прямой a отмечены четыре точки A₁, A₂, A₃, A₄, A₅. Сколько при этом получилось:

     а) полупрямых; б) отрезков?

6*. Изобразите n -  прямых, которые разбивают плоскость на 13 частей. Чему равно m?

  САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ  7 КЛАСС

3. Измерение длины отрезка

Вариант 1

1. Изобразите отрезок длиной: а) 2 см; б) 55 мм; в) 4⅕ см; г) 1,2 дм.

2. Точки A, B, C принадлежат одной прямой, причем B лежит по одну сторону от A и C. Найдите

   длину отрезка BC, если: а) AB=9,5 см, AC=4 см; б) AC=11,2 см, AB=28 см.

3. На данном отрезке KL=6 см найдите точку X, удаленную от K на: а) 1 см дальше, чем от L;

    б) расстояние в 2 раза меньшее, чем от L.

4. На прямой a последовательно отложены отрезки DE=2 см, EF=3 см и FG=4 см. Найдит

    расстояние между серединами отрезков: а) DE и EF; б) DE и FG; в) EF и DG.

5*. Отрезок GH делится точкой O в отношении 5:7, а точкой P в отношении 5:11, считая от точки G.

     Расстояние между точками O и P равно 30 см. Определите длину отрезка GH.

6*. Здание Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова на Воробьевых

      горах в 3 раза выше колокольни Ивана Великого в Московском Кремле и выше ее на 208 м,

      считая от уровня Москвы реки. Найдите высоты этих зданий, если Кремлевский холм на 30 м

     выше, а Воробьевы горы на 78 м выше уровня Москвы реки.

Вариант 2

1. Изобразите отрезок длиной: а) 3 см; б) 84 мм; в) 2см; г) 0,8 дм.

2. Точки D, E, F принадлежат одной прямой, причем D  лежит между точками E и F. Найдите длину

   отрезка DF, если: а) EF=21 см, DE=6 см; б) ED=3,8 см, EF=27,1 см.

3. На данном отрезке AB=8 см найдите точку C, чтобы она была удалена от: а) A на 3 см ближе, чем

    от B